Ramanujan-Soldner-Konstante

Funktionsgraph von li

Die Ramanujan-Soldner-Konstante ist eine mathematische Konstante, die als die einzige positive Nullstelle des Integrallogarithmus li definiert ist. Sie ist nach S. Ramanujan und Johann Georg von Soldner benannt, wurde aber bereits 1792 von Lorenzo Mascheroni untersucht.

Der unendliche Dezimalbruch beginnt mit

μ = 1,451 36   92348   83381   05028   39684   85892   02744   94930   32283   64801   … {\displaystyle \mu =1{,}45136\ 92348\ 83381\ 05028\ 39684\ 85892\ 02744\ 94930\ 32283\ 64801\ \dots } (Folge A070769 in OEIS)

Es sind 75.500 dezimale Nachkommastellen bekannt (Stand: August 2010).[1]

Literatur

  • Lorenzo Mascheroni: Adnotationes ad calculum integralem Euleri/ In quibus nonnulla Problemata ab Eulero proposita resolvuntur/ Pars altera. Petrus Galeatius, Ticini 1792 (lateinisch; „z=1,45137“ auf S. 17)
  • Johann Georg Soldner: Théorie et tables d’une nouvelle fonction transcendante, Lindauer, München 1809 (französisch; „li. 1,4513692346 = 0“ auf S. 42)

Weblinks

  • Eric W. Weisstein: Soldner’s Constant. In: MathWorld (englisch).
  • Folge A099803 in OEIS (Kettenbruchentwicklung von µ)

Einzelnachweise

  1. ↑ Constants and Records of Computation von Xavier Gourdon und Pascal Sebah, 12. August 2010 (englisch)