Zustandsgleichung von Dieterici

Die Dieterici-Gleichung nach Conrad Dieterici ist eine Zustandsgleichung für reale Gase.[1] Sie lautet in intensiver Form:

p = R T V m − b ⋅ exp ⁡ ( − a V m R T ) {\displaystyle p={\frac {RT}{V_{\mathrm {m} }-b}}\cdot \exp \left(-{\frac {a}{V_{\mathrm {m} }RT}}\right)}

Die einzelnen Formelzeichen stehen für folgende Größen:

  • p {\displaystyle p} – Druck
  • T {\displaystyle T} – Temperatur
  • V m {\displaystyle V_{\mathrm {m} }} – molares Volumen
  • R {\displaystyle R} – universelle Gaskonstante
  • a {\displaystyle a} – Kohäsionsdruck
  • b {\displaystyle b} – Kovolumen

Die Zustandsgrößen und der Realgasfaktor am kritischen Punkt sind durch die Parameter a {\displaystyle a\,} und b {\displaystyle b\,} eindeutig bestimmt:

T c = a 4 R b {\displaystyle T_{\mathrm {c} }={\frac {a}{4Rb}}}
p c = a 4 b 2 e 2 {\displaystyle p_{\mathrm {c} }={\frac {a}{4b^{2}e^{2}}}}
V m , c = 2 b {\displaystyle V_{\mathrm {m,c} }=2b}
Z c = 2 e 2 ≈ 0,271 {\displaystyle Z_{\mathrm {c} }={\frac {2}{e^{2}}}\approx 0{,}271}

Einzelnachweise

  1. ↑ Peter W. Atkins, Julio de Paula: Physikalische Chemie. 5. Auflage. Wiley-VCH, Weinheim 2013, ISBN 978-3-527-33247-2, S. 34.