Äänenkorkeus

Äänenkorkeus on suure, jolla kuvataan aistittua äänen korkeutta.[1] Sillä tarkoitetaan myös usein äänen taajuutta, vaikka koettu äänenkorkeus riippuu myös monesta muusta tekijästä.[1] Äänenkorkeuden ilmaisemiseksi on kehitetty monia asteikkoja, jotka pyrkivät muodostamaan yhteyden äänenkorkeusaistimuksen ja äänen taajuuden välille.[1]

Kokeelliset äänenkorkeusasteikot

Kokeellisesti määritellyissä äänenkorkeusasteikoissa käytetään yleensä yksinkertaisia yhden ääneksen ääniä.[1] Monimutkaisempien äänten käsittely kuuloaivokuorella on myös monimutkaisempaa, jolloin aistittuun äänenkorkeuteen vaikuttaa monta muuta seikkaa.[1]

Mel-asteikko

Mel-asteikko taajuuden funktiona.

Mel-asteikko (myös meli-asteikko) on subjektiivisilla testeillä määritelty asteikko, jonka tekemisessä koehenkilöitä on pyydetty kertomaan milloin äänenkorkeus kuulostaa esimerkiksi kaksinkertaiselta.[1] Keskiarvoistamalla on päädytty mel-asteikkoon. Taajuuden kaksinkertaistuminen vaikuttaa äänenkorkeuden kaksinkertaistumiseen aina vajaaseen 1 000 hertsiin asti, jonka jälkeen melien suhde hertseihin muuttuu logaritmiseksi eli taajuuden kaksinkertaistuminen ei enää kaksinkertaista mel-määrää. Mel-asteikkoa approksimoi kaava (f on taajuuden arvo hertseinä):

M = 2595 log 10 ⁡ ( 1 + f / 700 ) {\displaystyle M=2595\log _{10}(1+f/700)} [1]

Bark-asteikko

Bark-asteikon kriittiset kaistat

Bark-asteikossa on lähdetty kriittisen kaistan käsitteestä ja päädytty asteikkoon, joka muodoltaan muistuttaa paljon mel-asteikkoa — 1 Bark on noin 100 meliä.[1] Bark-asteikkoa approksimoi kaava (f on taajuuden arvo hertseinä):

B = 7 ln ⁡ [ f / 650 + ( 1 + ( f / 650 ) 2 ) ] {\displaystyle B=7\ln[f/650+{\sqrt {(1+(f/650)^{2})}}]} [2]

Professori Karl Eberhard Zwicker Münchenin teknillisen yliopiston sähköakustisesta instituutista määritteli Bark-asteikon The Journal of the Acoustical Society of American (1961) artikkelissaan Subdivision of the audible frequency range into critical bands.[3]

ERB-asteikko

ERB-asteikko on uusin suosittu äänenkorkeusasteikko, joka perustuu korvan basilaarikalvon resonointipaikan ja äänenkorkeuden suhteeseen.[4] ERB-asteikko on mel- ja Bark-asteikkoja tarkempi lähinnä korkeilla taajuuksilla, joilla äänenkorkeutta on vaikeampi havainnoida.[4] ERB-asteikkoa approksimoi kaava (f on taajuuden arvo hertseinä):

E = 21 , 3 log 10 ⁡ ( 1 + f / 228 , 7 ) {\displaystyle E=21,3\log _{10}(1+f/228,7)} [4]

Koenig-asteikko

Koenig-asteikkoa approksimoi kaava (f on taajuuden arvo hertseinä):

K = 0.002 f {\displaystyle K=0.002f} , f ≤ 1000,
K = ( 4.5 l o g 10 f ) − 11.5 {\displaystyle K=(4.5log_{10}f)-11.5} , 1000 < f ≤ 10000[5]

Puolisävel-asteikko

Musiikissa käytetään yleensä sävelkorkeusasteikkoa, joka on suurin piirtein logaritminen koko taajuusalueella.[6] Puolisävel-asteikkoa approksimoi kaava (f on taajuuden arvo hertseinä, Y riittävän suuri puolisävelarvo (st-arvo), jotta kaavasta saatavat arvot pysyvät Hz-alueessa positiivisina):

S t = Y + 12 log 2 ⁡ ( f / 440 ) {\displaystyle St=Y+12\log _{2}(f/440)} [6]

Y {\displaystyle Y} vastaa 440 hertsin puolisävelarvoa.[6] Esim. 880 hertsin st-arvo on Y + 12 {\displaystyle Y+12} ja 220 hertsin st-arvo on Y − 12 {\displaystyle Y-12} . Eli taajuuden hertseinä kaksinkertaistuessa puolisävelet lisääntyvät määrällä 12 ja taajuuden hertseinä puolittuessa puolisävelet vähenevät määrällä 12.[6]

Puolisävel-asteikko on tasavälinen asteikko.[6] Kromaattinen asteikko on puolisävelasteikko.

Katso myös

  • Kuuloaisti
  • Eberhard Zwicker
  • Puheanalyysi

Lähteet

  • Karjalainen, Matti: Kommunikaatioakustiikka. Suomenkielinen oppikirja, 237 sivua. Espoo: TKK, Akustiikan ja äänenkäsittelytekniikan laboratorio, 1999. ISBN 951-22-4412-8.
  • Sundberg, Johan: The Science of Musical Sounds, Academic Press, 1991, ISBN 0-12-676948-6.

Viitteet

  1. ↑ a b c d e f g h Karjalainen 1999, s. 112.
  2. ↑ Karjalainen 1999, s. 113.
  3. ↑ Zwicker, Eberhard: Subdivision of the audible frequency range into critical bands, The Journal of the Acoustical Society of America, Volume 33, Issue 2, pp. 248−248, 1961. [1]
  4. ↑ a b c Karjalainen 1999, s. 114.
  5. ↑ Koenig, W.: A new frequency scale for acoustic measurements. Bell Telephone Laboratory Record, 27, pp. 299−301, 1949.
  6. ↑ a b c d e Sundberg 1991, s. 78−105.

Kirjallisuutta