Veden ionitulo

Veden ionitulo on lauseke, joka on johdettu veden autoprotolyysireaktion tasapainovakion lausekkeesta.

Veden autoprotolyysin tasapainovakio on:

K = [ H 3 O + ] [ OH − ] [ H 2 O ] [ H 2 O ] {\displaystyle K={\frac {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}][{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}]}}}

Vesi ei ionisoidu kovin voimakkaasti, joten veden konsentraatio on lähes vakio. Se yhdistetään K:n arvoon, ja tätä arvoa merkitään termillä Kw.

K [ H 2 O ] [ H 2 O ] = [ H 3 O + ] [ OH − ] {\displaystyle K{[{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}][{\mbox{H}}_{2}{\mbox{O}}]}={[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{OH}}^{-}]}}

K w = [ H 3 O + ] [ O H − ] {\displaystyle K_{w}=[{H}_{3}{O}^{+}][{OH}^{-}]}

Konsentraation yksikkö on mol/dm3 eli M.

Puhtaan veden auto­protolyysi­reaktiossa syntyvien oksonium- ja hydroksidi-ionien konsentraatiot ovat pienet, koska vain pieni osa vesi­molekyyleistä ionisoituu, mutta molempien ionien konsentraatiot ovat luonnollisesti yhtä suuret. Lämpötilassa +25 °C tämä konsentraatio on

[ H 3 O + ] = [ OH − ] = 1,004 ⋅ 10 − 7 M . {\displaystyle {[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}]}={[{\mbox{OH}}^{-}]}=1{,}004\cdot {10}^{-7}M.}

Näistä kaavoista saadaan johdettua veden ionitulon lauseke:

K w = [ H 3 O + ] [ OH − ] = ( 1,004 ⋅ 10 − 7 M ) 2 = 1,008 ⋅ 10 − 14 M 2 {\displaystyle K_{w}={[{\mbox{H}}_{3}{\mbox{O}}^{+}][{\mbox{OH}}^{-}]}=(1{,}004\cdot {10}^{-7}M)^{2}=1{,}008\cdot {10}^{-14}M^{2}} [1][2]

Ionien konsentraatio ja sen mukaisesti veden ionitulo riippuu kuitenkin voimakkaasti lämpötilasta.

Yhteys happovakioon ja emäsvakioon

Kun kerrotaan keskenään hapon happovakio ja sen vastinemäksen emäsvakio, saadaan johdettua ionitulo Kw.

K a ( H A ) ⋅ K b ( A − ) = [ A − ] [ H 3 O + ] [ HA ] ⋅ [ HA ] [ OH − ] [ A − ] = [ H 3 O ] ⋅ [ O H − ] = K w {\displaystyle K_{a}(HA)\cdot K_{b}({A}^{-})={\frac {[{\mbox{A}}^{-}][{\mbox{H}}_{3}{O}^{+}]}{[{\mbox{HA}}]}}\cdot {\frac {[{\mbox{HA}}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{A}}^{-}]}}=[{H}_{3}{O}]\cdot [{OH}^{-}]=K_{w}}

K a ⋅ K b = K w = 1,008 ⋅ 10 − 14 M 2 {\displaystyle K_{a}\cdot K_{b}=K_{w}=1{,}008\cdot {10}^{-14}{M}^{2}} [1][2]

pKw ja pH

Usein käytetään veden ionitulon kymmenkantaista logaritmia pKw.

p K w = − lg ⁡ K w = − lg ⁡ ( [ H 3 O + ] [ O H − ] ) = ( − lg ⁡ [ H 3 O + ] ) + ( − lg ⁡ [ O H − ] ) = 13,996 5 ≈ 14 , 00 {\displaystyle pK_{w}=-\lg K_{w}=-\lg([{H}_{3}{O}^{+}][{OH}^{-}])=(-\lg[{H}_{3}{O}^{+}])+(-\lg[{OH}^{-}])=13{,}9965\approx 14{,}00}

Yhtälö voidaan ilmaista käyttö­kelpoisemmin seuraavasti pH:n ja pOH:n avulla. Liuoksen happamuuden mittana yleisesti käytetty pH tarkoittaa oksonium­ionien pOH taas hydroksidi-ionien konsentraation kymmen­kantaista logaritmia.

p K w = p H + p O H = 14 , 00 {\displaystyle pK_{w}=pH+pOH=14,00} [2]

pKw voidaan muuttaa myös takaisin Kw:ksi logaritmin laskusääntöjen avulla.

K w = 10 − p K w {\displaystyle K_{w}={10}^{{-pK}_{w}}}

pKw :n yhteys happovakioon ja emäsvakioon

Ionitulolla on aiemmin mainittu yhteys happovakioon ja sen vastinemäksen emäsvakioon. Näin ollen myös kymmenkantaisilla logaritmeilla on yhteys toisiinsa, eli pKw:llä on yhteys happovakion ja emäsvakion kymmenkantaisiin logaritmeihin pKa ja pKb.

p K W = − l g ( K a ⋅ K b ) = − l g K a + ( − l g K b ) = p K a + p K b {\displaystyle pK_{W}=-lg(K_{a}\cdot K_{b})=-lgK_{a}+(-lgK_{b})=pK_{a}+pK_{b}}

p K a + p K b = − l g ( [ A − ] [ H 3 O + ] [ HA ] ) − l g ( [ HA ] [ OH − ] [ A − ] ) = − l g ( [ A − ] [ H 3 O + ] [ HA ] ⋅ [ HA ] [ OH − ] [ A − ] ) = − l g ( [ H 3 O ] ⋅ [ O H − ] ) = 14 , 00 {\displaystyle pK_{a}+pK_{b}=-lg({\frac {[{\mbox{A}}^{-}][{\mbox{H}}_{3}{O}^{+}]}{[{\mbox{HA}}]}})-lg({\frac {[{\mbox{HA}}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{A}}^{-}]}})=-lg({\frac {[{\mbox{A}}^{-}][{\mbox{H}}_{3}{O}^{+}]}{[{\mbox{HA}}]}}\cdot {\frac {[{\mbox{HA}}][{\mbox{OH}}^{-}]}{[{\mbox{A}}^{-}]}})=-lg([{H}_{3}{O}]\cdot [{OH}^{-}])=14,00}

Kaava voidaan lyhentää seuraavasti:

p K W = p K a + p K b {\displaystyle pK_{W}=pK_{a}+pK_{b}}

p K a + p K b = 14 , 00 {\displaystyle pK_{a}+pK_{b}=14,00} [1]

Katso myös

  • Happovakio
  • Emäsvakio
  • Autoprotolyysi
  • Vesi
  • Oksoniumioni
  • Hydroksidi-ioni

Lähteet

  1. ↑ a b c Rautio, Jarkko et al.: ”2 Ionisoituminen vesiliuoksessa”, Farmaseuttisen kemian perusteet, s. 17–18. Kuopio: Farmasian opiskelijayhdistys Fortis ry, 2013. ISBN 978-951-98725-7-5.
  2. ↑ a b c Lehtiniemi, Kalle & Turpeenoja, Leena: ”14. Vesiliuosten pH-arvo ja sen laskeminen”, Abi Kemia, s. 206–209. 1.-4. painos. Helsinki: Otava, 2007. ISBN 978-951-1-22290-3.