Yhdeksänkulmioluku

Yhdeksänkulmioluku on positiivinen kokonaisluku, joka on muotoa ${\displaystyle {\frac {n(7n-5)}{2}}}$, jossa n on positiivinen kokonaisluku. Esimerkiksi 24 on yhdeksänkulmioluku, koska ${\displaystyle {\frac {3(7\cdot 3-5)}{2}}=24}$.
Yhdeksänkulmioluku saa nimensä siitä, että sen osoittamasta määrästä pisteitä voidaan muodostaa yhdeksänkulmion muotoinen kuvio.^[1] Yhdeksänkulmioluku on yksi monikulmioluvuista.

Kymmenen ensimmäistä yhdeksänkulmiolukua ovat 1, 9, 24, 46, 75, 111, 154, 204, 261 ja 325.^[2]

Jos t on yhdeksänkulmioluku, ${\displaystyle 7t+3}$ on kolmioluku.^lähde?