Nombre pyramidal pentagonal

Un nombre pyramidal pentagonal est un nombre figuré qui peut être représenté par une pyramide de base pentagonale, dont chaque couche représente un nombre pentagonal. Pour tout entier n ≥ 1, le n-ième nombre pyramidal pentagonal, somme des n premiers nombres pentagonaux, est donc^[1]

${\displaystyle P_{n}^{(5)}={\frac {n^{2}(n+1)}{2}}.}$

Les dix premiers^[2] sont 1, 6, 18, 40, 75, 126, 196, 288, 405 et 550.

Notes et références

• Arithmétique et théorie des nombres