Cresciuto nelle giovanili del KK Avala Ada, esordisce in prima squadra nel 2005. Nel 2006 trasferisce negli Stati Uniti, dove rimane fino al 2010, giocando a livello collegiale nei Bruins di UCLA (95 presenze).
Terminata l'esperienza universitaria torna in Europa allo Spartak S. Pietroburgo, squadra con cui gioca fino al 2012. Nell'agosto dello stesso anno si trasferisce alla Società Sportiva Felice Scandone[1]. Dopo aver chiuso il primo anno in Italia con 9,3 punti e 5,5 rimbalzi di media, viene confermato per la stagione seguente[2].
Nazionale
Dragović ha indossato fino al 2006 la maglia delle nazionali giovanili della Serbia e Montenegro; ha vinto l'oro ai FIBA EuroBasket Under 20 di Smirne nel 2006. Ha bissato il successo nel 2007, con la nuova maglia della Serbia.
^Sidigas Avellino, la ala forte e' Nikola Dragovic, su 195.56.77.208, Lega Basket. URL consultato il 15 novembre 2012 (archiviato dall'url originale il 3 novembre 2013).
^La Sidigas Avellino rinnova con Nikola Dragovic, su legabasket.it, Lega Basket. URL consultato il 25 agosto 2013 (archiviato dall'url originale il 16 ottobre 2013).
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