Rzut poziomy (fizyka)

Ten artykuł od 2018-03 wymaga zweryfikowania podanych informacji. Należy podać wiarygodne źródła w formie przypisów bibliograficznych. Część lub nawet wszystkie informacje w artykule mogą być nieprawdziwe. Jako pozbawione źródeł mogą zostać zakwestionowane i usunięte. Sprawdź w źródłach: Encyklopedia PWN • Google Books • Google Scholar • Federacja Bibliotek Cyfrowych • BazHum • BazTech • RCIN • Internet Archive (texts / inlibrary) Dokładniejsze informacje o tym, co należy poprawić, być może znajdują się w dyskusji tego artykułu. Po wyeliminowaniu niedoskonałości należy usunąć szablon {{Dopracować}} z tego artykułu.

Rzut poziomy – ruch w jednorodnym polu grawitacyjnym z prędkością początkową prostopadłą do kierunku pola. Torem ruchu jest parabola o wierzchołku w punkcie rzutu.

Odpowiada on ruchowi ciała rzuconego poziomo w polu grawitacyjnym Ziemi z pewnej wysokości przy założeniu braku oporu ruchu i prędkości znacznie mniejszej od I prędkości kosmicznej. Wówczas pole grawitacyjne Ziemi można uznać w przybliżeniu za jednorodne.

Na ciało działa stała siła ${\displaystyle F}$ o jednakowym kierunku i zwrocie na całym torze ruchu, który przyjmuje się za oś Y układu współrzędnych, jest to kierunek pionowy. Aby uniknąć znaków minus wygodnie jest przyjąć zwrot tej osi w dół. Oś prostopadłą do pola, a zgodną z kierunkiem rzutu oznacza się X, jest to kierunek poziomy.

Siła rozłożona na składowe zgodne z kierunkami osi:

${\displaystyle F_{x}=0,}$

${\displaystyle F_{y}=mg.}$

Zgodnie z zasadami dynamiki siły te wywołują przyspieszenia:

${\displaystyle a_{x}={\frac {F_{x}}{m}}=0,}$

${\displaystyle a_{y}={\frac {F_{y}}{m}}=g.}$

Z powyższego wynika, że rzut poziomy może być traktowany jako złożenie dwóch ruchów:

• ruchu jednostajnego w kierunku poziomym,
• ruchu jednostajnie przyspieszonego w kierunku pionowym, czyli swobodnego spadku.

Prędkości składowe wyrażają wzory:

${\displaystyle v_{x}=v_{0},}$

${\displaystyle v_{y}=g\cdot t.}$

Wartość prędkości całkowitej wyraża wzór:

${\displaystyle v={\sqrt {v_{o}^{2}+v_{y}^{2}}}={\sqrt {v_{o}^{2}+(gt)^{2}}}.}$

Współrzędne położenia ciała w dowolnej chwili wyrażają równania ruchu:

${\displaystyle x=v_{0}t,}$

${\displaystyle y={\frac {gt^{2}}{2}}.}$

Równania te są równaniami parametrycznymi, gdzie parametrem jest czas ${\displaystyle t.}$

Równanie ruchu ${\displaystyle y=f(x)}$ ciała:

${\displaystyle y={\frac {g}{2v_{0}^{2}}}x^{2}}$

jest równocześnie równaniem toru ruchu. Jest to równanie paraboli.

Ciało rzucone z wysokości ${\displaystyle h}$ (w chwili upadku ${\displaystyle y=h}$), parametry rzutu:

• Czas trwania ruchu wyraża wzór:

${\displaystyle t={\sqrt {\frac {2h}{g}}}.}$

• Zasięg (Z) rzutu to odległość, mierzona po ziemi, od miejsca rzutu do miejsca upadku, odpowiada ${\displaystyle Z=x(h).}$ Wyraża się on wzorem:

${\displaystyle Z=v_{0}\cdot t=v_{0}{\sqrt {\frac {2h}{g}}},}$

gdzie:

${\displaystyle g}$ – wartość przyspieszenia ziemskiego,

${\displaystyle t}$ – czas,

${\displaystyle v_{0}}$ – składowa prędkości w kierunku poziomym,

${\displaystyle v_{y}}$ – składowa prędkości w kierunku pionowym,

${\displaystyle h}$ – wysokość, z której zrzucono ciało.

Linki zewnętrzne

• Agnieszka Ruzikowska, Analiza rzutu poziomego, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2024-02-20].

Nagrania na YouTube [dostęp 2024-02-20]:

• Barbara Dłużewska, Rzut poziomy, kanał Khan Academy, 13 października 2013.
• Katarzyna Kowalczyk-Murynka, Rzut poziomy, przykłady, kanał Khan Academy, 3 października 2018.