Stała Legendre’a

Stała Legendre’a to stała niewykorzystywana obecnie w matematyce, której znaczenie jest jedynie historyczne. Przed odkryciem twierdzenia o liczbach pierwszych, matematyk francuski Adrien-Marie Legendre, bazując na dostępnej ówcześnie wiedzy, wysunął hipotezę dotyczącą częstości występowanie liczb pierwszych:

π ( n ) = n ln ⁡ ( n ) − A ( n ) . {\displaystyle \pi (n)={\frac {n}{\ln(n)-A(n)}}.}

Wtedy:

B L ′ = lim n → ∞ A ( n ) ≈ 1,083 66 … {\displaystyle B'_{L}=\lim _{n\rightarrow \infty }A(n)\approx 1{,}08366\dots }

Wielkość tą nazwano stałą Legendre’a. Później Gauss doszedł do wniosku, że wartość stałej może być nieco niższa. Okazuje się, że najlepszym przybliżeniem B′L jest wartość 1. Dlatego też stała Legendre’a nie jest obecnie używana.

  • p
  • d
  • e
Stałe matematyczne
Najważniejsze stałe
  • π – stosunek obwodu do średnicy koła
  • e – podstawa logarytmu naturalnego, liczba Eulera
  • φ – złoty podział odcinka
  • γ – stała Eulera-Mascheroniego
  • κ – stała Chinczyna
  • A – stała Apéry’ego
  • δ – pierwsza stała Feigenbauma
  • α – druga stała Feigenbauma
  • K – stała Catalana
Inne stałe
  • Λ – stała de Bruijna-Newmana
  • EB – stała Erdősa-Borweina
  • M – stała Meissela-Mertensa
  • B2, B4 – stałe Bruna
  • B´L – stała Legendre’a
  • K – stała Sierpińskiego
  • C2 – stała liczb pierwszych bliźniaczych
Tematy powiązane