Grupo topológico

Um grupo topológico é um grupo munido de uma topologia de modo que a multiplicação G × G → G {\displaystyle G\times G\rightarrow G} ( ( x , y ) → x y ) {\displaystyle ((x,y)\rightarrow xy)} e a inversão G → G {\displaystyle G\rightarrow G} ( x → x − 1 ) {\displaystyle (x\rightarrow x^{-1})} sejam ambas contínuas. Alguns autores exigem que G {\displaystyle G} seja espaço topológico de Hausdorff, ou que G {\displaystyle G} seja uma variedade diferenciável. No entanto, a maioria dos textos contemporâneos adota a definição mais geral.

Ver também

  • Grupo de Lie
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