Bijektiv funktion

En bijektiv funktion är en funktion som är injektiv och surjektiv.

En alternativ definition av bijektiv funktion kan uttryckas som: En bijektiv funktion är en funktion ${\displaystyle f:X\rightarrow Y}$, från mängden X till mängden Y, som är omvändbar och sådan att ${\displaystyle f}$:s definitionsmängd ${\displaystyle D_{f}=X}$ och ${\displaystyle f}$:s värdemängd ${\displaystyle V_{f}=Y}$.

${\displaystyle f(x)=x^{3}}$ är ett exempel på en bijektiv funktion från ${\displaystyle \mathbb {R} }$ till ${\displaystyle \mathbb {R} }$.

• 
  En injektiv och surjektiv funktion och därmed en bijektiv funktion
• 
  En injektiv men ej surjektiv funktion och därmed ej en bijektiv funktion
• 
  En surjektiv men ej injektiv funktion och därmed ej en bijektiv funktion

Källor

• R. Creighton Buck, Advanced Calculus, McGraw-Hill Book Company, New York 1956.
• Carl Hyltén-Cavallius och Lennart Sandgren, Matematisk Analys, Håkan Ohlssons Boktryckeri, Lund 1958.
• Richard Courant, Fritz John, Introduction to Calculus and Analysis, Springer-Verlag, New York 1965.

Externa länkar

• Wikimedia Commons har media som rör Bijektiv funktion.
  Bilder & media