Tập hợp hoàn hảo

Trong tô pô chung, một tập hợp con của không gian tôpôhoàn hảo nếu nó đóng và không có điểm cô lập. Tương đương: tập hợp S {\displaystyle S} là hoàn hảo nếu S = S {\displaystyle S=S'} , với S {\displaystyle S'} biểu thị tập hợp tất cả các điểm giới hạn của S {\displaystyle S} , còn được gọi là tập hợp dẫn xuất của S {\displaystyle S} .

Ví dụ

Ví dụ về tập hợp con hoàn hảo của đường thẳng thực R {\displaystyle \mathbb {R} } là: tập hợp rỗng, tất cả các khoảng đóng, toàn bộ đường thẳng thực và tập hợp Cantor. Tập hợp Cantor đáng chú ý ở chỗ nó hoàn toàn không liên thông.

Tham khảo

  • Classical Descriptive Set Theory, ISBN 3540943749
  • Basic Set Theory
  • Open problems in topology. II, ISBN 978-0-444-52208-5
Bài viết này vẫn còn sơ khai. Bạn có thể giúp Wikipedia mở rộng nội dung để bài được hoàn chỉnh hơn.
  • x
  • t
  • s