OPTICS

机器学习与数据挖掘
范式 监督学习 無監督學習 線上機器學習 元学习（英语：Meta-learning (computer science)） 半监督学习 自监督学习 强化学习 基于规则的机器学习（英语：Rule-based machine learning） 量子機器學習
问题 统计分类 生成模型 迴歸分析 聚类分析 降维 密度估计（英语：density estimation） 异常检测 数据清洗 自动机器学习 关联规则学习 語意分析 结构预测（英语：Structured prediction） 特征工程 表征学习 排序学习（英语：Learning to rank） 语法归纳（英语：Grammar induction） 本体学习（英语：Ontology learning） 多模态学习（英语：Multimodal learning）
监督学习 (分类 · 回归) 学徒学习（英语：Apprenticeship learning） 决策树学习 集成学习 Bagging 提升方法 随机森林 k-NN 線性回歸 朴素贝叶斯 人工神经网络 邏輯斯諦迴歸 感知器 相关向量机（RVM） 支持向量机（SVM） 迁移学习 微调
聚类分析 BIRCH CURE算法（英语：CURE algorithm） 层次 k-平均 Fuzzy 期望最大化（EM） DBSCAN OPTICS 均值飘移（英语：Mean shift）
降维 因素分析 CCA ICA LDA NMF（英语：Non-negative matrix factorization） PCA PGD（英语：Proper generalized decomposition） t-SNE（英语：t-distributed stochastic neighbor embedding） SDL
结构预测（英语：Structured prediction） 圖模式 貝氏網路 條件隨機域 隐马尔可夫模型
异常检测 RANSAC k-NN 局部异常因子（英语：Local outlier factor） 孤立森林（英语：Isolation forest）
人工神经网络 自编码器 認知計算 深度学习 DeepDream（英语：DeepDream） 多层感知器 RNN LSTM GRU（英语：Gated recurrent unit） ESN（英语：Echo state network） 储备池计算（英语：reservoir computing） 受限玻尔兹曼机 GAN SOM CNN U-Net Transformer Vision transforme（英语：Vision transformer） 脉冲神经网络（英语：Spiking neural network） Memtransistor（英语：Memtransistor） 电化学RAM（英语：Electrochemical RAM）（ECRAM）
强化学习 Q学习 SARSA 时序差分（TD） 多智能体（英语：Multi-agent reinforcement learning） Self-play（英语：Self-play (reinforcement learning technique)） RLHF
与人类学习 主动学习（英语：Active learning (machine learning)） 众包 Human-in-the-loop（英语：Human-in-the-loop）
模型诊断 学习曲线（英语：Learning curve (machine learning)）
数学基础 内核机器（英语：Kernel machines） 偏差–方差困境（英语：Bias–variance tradeoff） 计算学习理论（英语：Computational learning theory） 经验风险最小化 奥卡姆学习（英语：Occam learning） PAC学习（英语：Probably approximately correct learning） 统计学习 VC理论
大会与出版物 NeurIPS ICML（英语：International Conference on Machine Learning） ICLR ML（英语：Machine Learning (journal)） JMLR（英语：Journal of Machine Learning Research）
相关条目 人工智能术语（英语：Glossary of artificial intelligence） 机器学习研究数据集列表（英语：List of datasets for machine-learning research） 机器学习概要（英语：Outline of machine learning）
查 论 编

OPTICS（英語：Ordering points to identify the clustering structure）是由米哈伊爾·安克斯特（Mihael Ankerst）、馬庫斯·M·布呂尼希（Markus M. Breunig）、漢斯-彼得·克里戈爾和約爾格·桑德（Jörg Sander）提出的基于密度的聚类分析算法。^[1]OPTICS并不依赖全局变量来确定聚类，而是将空间上最接近的点相邻排列，以得到数据集合中的对象的线性排序。^[2]排序后生成的序列存储了与相邻点之间的距离，并最终生成了一个 dendrogram 。OPTICS算法的思路与DBSCAN类似，但是解决了DBSCAN的一个主要弱点，即如何在密度变化的数据中取得有效的聚类。同时 OPTICS也避免了多数聚类算法中对输入参数敏感的问题。

复杂度

类似于DBSCAN，OPTICS处理数据集中的每个点，在这个过程中进行${\displaystyle \varepsilon }$-邻域查询。如果保证给定空间坐标时候，邻域查询可以以${\displaystyle O(\log n)}$的复杂度完成，可以得到总时间复杂度为${\displaystyle O(n\cdot \log n)}$。OPTICS原始论文的作者表明OPTICS算法比DBSCAN算法慢常数1.6倍。由于值过大可能会使邻域查询的的时间复杂度降至线性，这个数值可能会显著变化。

实践中，选择${\displaystyle \varepsilon >\max _{x,y}d(x,y)}$（大于数据集中的最大距离）是可能的，但由于每此领域查询会在整个数据集中进行，时间复杂度会降至平方。即使没有可用的空间索引，也会产生额外的堆管理成本。 因此${\displaystyle \varepsilon }$应当被仔细选择。

软件实现

ELKI数据挖掘框架（英语：ELKI）提供了OPTICS、OPTICS-OF、DeLi-Clu、HiSC、HiCO和DiSH的Java实现。

R语言中，dbscan包提供了OPTICS的C++实现。

Python中，PyClustering库和Scikit-learn库实现了OPTICS；hdbscan库提供了HDBSCAN*实现。

参考资料

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