Nyquist-Frequenz

Die Nyquist-Frequenz ist ein Begriff aus der Signaltheorie. Der Begriff wurde durch Claude Elwood Shannon geprägt und nach Harry Nyquist benannt und wird auch als Nyquist-Grenze bezeichnet. Sie ist definiert als die halbe Abtastfrequenz eines zeitdiskreten Systems:

${\displaystyle f_{\text{nyquist}}={\frac {1}{2}}\cdot f_{\text{abtast}}}$

Nach dem zugrunde liegenden Nyquist-Shannon-Abtasttheorem müssen alle Anteile in einem Signal kleinere Frequenzen als die Nyquist-Frequenz haben, damit das abgetastete Signal beliebig genau rekonstruiert werden kann:

${\displaystyle f_{\text{signal}}<f_{\text{nyquist}}}$

Dementsprechend muss die Abtastfrequenz der punktweisen Probeentnahme aus dem Ursprungssignal mehr als doppelt so hoch wie die höchste im Ursprungssignal enthaltene Frequenz ${\displaystyle f_{\text{signal}}}$ sein:

${\displaystyle f_{\text{abtast}}>2\cdot f_{\text{signal}}}$

Falls dieses Kriterium nicht eingehalten wird, entstehen nichtlineare Verzerrungen, die auch als Alias-Effekt bezeichnet werden. Diese lassen sich nicht wieder herausfiltern. Die untere Grenze für eine Alias-freie Abtastung wird auch als Nyquist-Rate bezeichnet.

Siehe auch

• Fourier-Transformation
• Diskrete Fourier-Transformation
• Schnelle Fourier-Transformation

Literatur

• Karl-Dirk Kammeyer: Nachrichtenübertragung. 4. neubearbeitete und ergänzte Auflage. Vieweg + Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8351-0179-1. 
• Claude E. Shannon: Communication in the Presence of Noise. doi:10.1109/JPROC.1998.659497, bibcode:1949IEEEP..37...10S.