Rendite nach ISMA

Die Rendite nach ISMA (früher „AIBD-Rendite“) ist ein internationales Maß für die Rendite von Anleihen, das die tägliche Effektivverzinsung berücksichtigt.

Allgemeines

Die ISMA-Rendite stammt von der ehemaligen International Securities Market Association (ISMA), die diese Regel als heute meist verbreiteten Standard einführte.^[1]

Unabhängig vom Zeitpunkt der tatsächlichen Zinsverrechnung werden hier jeden Tag die angefallenen Stückzinsen dem angelegten Kapital bzw. Börsenkurs zugeschlagen (englisch dirty price) und am nächsten Tag mit verzinst.^[2]

Für den Fall, dass die Zinsperiode größer als die Rentenperiode ist, kann die ISMA-Methode zur Anpassung „Rentenperiode gleich Zinsperiode“ angewandt werden. Bei der ISMA-Methode ist die Zinsperiode identisch mit dem Zeitintervall zwischen zwei Zahlungen, entsprechend oft erfolgt der Zinszuschlag. Der anzuwendende Periodenzinssatz i_p ist konform zum Jahreszinssatz i.^[3]

Ermittlung zur Anwendung der ISMA-Methode

Gegeben sei eine achtmalige vorschüssige Rate ${\displaystyle R}$ mit 500 € pro Quartal (Beginn mit der Zahlung der 1. Rate am 1. Januar 2008) und i = 10 % p. a. (effektiv) sowie dem Aufzinsungsfaktor ${\displaystyle q=1+i=1+0,1=1,1.}$ Gesucht ist der vorschüssige Endwert ${\displaystyle E}$ (in €) nach der ISMA-Methode zum 1. Januar 2010. Siehe dazu auch die vier Grundformeln der Rentenrechnung.

${\displaystyle i_{\text{p}}=i_{\text{Q}}}$ (der Periodenzinssatz entspricht dem Quartalszinssatz): daher ${\displaystyle m=4}$.

${\displaystyle q_{\text{Q}}=1+i_{\text{Q}}=q_{\text{p}}}$,

${\displaystyle q_{\text{Q}}=q^{\frac {1}{m}}=1{,}1^{\frac {1}{4}}=1{,}02411}$,

${\displaystyle E=R{\frac {q_{\text{Q}}^{n}-1}{q_{\text{Q}}-1}}q_{\text{Q}}=500{\frac {q_{\text{Q}}^{8}-1}{q_{\text{Q}}-1}}q_{\text{Q}}=4459{,}29}$.

Skizze

Das Bild zeigt eine achtmalige vorschüssige Ratenzahlung mit der Quartalsrate R = 500 €, beginnend am 1. Januar 2008.

Wirtschaftliche Aspekte

Die ISMA-Rendite erbringt das gleiche Ergebnis wie die Methode nach Paul Braess/Hermann Fangmeyer, wenn eine Anleihe mit jährlicher Verzinsung zu einem Kupontermin bewertet wird.^[4]

Siehe auch

• Anleihenrendite
• Tagesanleihe
• Aufzinsungspapier

Einzelnachweise

1. ↑ Thomas Priermeier, Fundamentale Analyse in der Praxis, 2006, S. 126
2. ↑ Andreas Horsch/Gerd Waschbusch/Klaus Schäfer/Ludwig Gramlich/Peter Gluchowski, Gabler Banklexikon: Bank – Börse – Finanzierung, Band I, 2020, S. 1123
3. ↑ Jürgen Tietze, Einführung in die Finanzmathematik: Klassische Verfahren und neuere Entwicklungen, 2014, passim; ISBN 978-3658071561
4. ↑ Manfred Frühwirth, Handbuch der Renditeberechnung, 2002, S. 125 f.